Žil asi v letech 585 - 528 př. n. l. Byl jedním z tzv. milétských filozofů a nejobšírněji z nich se zabýval přírodovědeckou problematikou. I on hledá pralátku - arché, a dochází k závěru, že prapůvodem všeho může být jedině vzduch, který ve shodě s Anaximandrem nazývá APEIROS AÉR - nekonečný, všeobsáhlý, neomezený vzduch. Vzduch si vybral patrně proto, že je všude kolem nás a nebo proto, že "člověk, který dýchá, je živý, člověk, který nedýchá, je mrtvý."
Z pralátky - vzduchu - všechno vzniká a do ní opět zaniká, a to procesy zhušťování a zřeďování: "Vzduch se liší ve své povaze řídkostí a hustotou: je-li zřeďován, stává se ohněm, a je-li zhušťován, stává se větrem, pak oblakem a - ještě více - vodou, potom zemí, potom kameny a ostatní vzniká z toho." (zl. A5 ze Simplikia) Z tohoto zlomku vyplývá, že Anaximenés prakticky staví vše ze vzduchu vzniklé na úroveň samotného vzduchu - záleží jen na míře zředění či zhuštění.
Z Anaximenových přírodovědných bádání jsou zajímavé například tyto závěry:
"Země je plochá, vznáší se na vzduchu a podobně též slunce, měsíc i všechna ostatní tělesa nebeská, jež jsou ohnivá, vznášejí se na vzduchu pro svou plochost...nebeská tělesa se nepohybují pod zemí, jak se domnívají druzí, nýbrž kolem země, jako když se kolem naší hlavy točí plstěný klobouk. A slunce se ukrývá tím..., že je zakrýváno vyššími částmi země a že se zvětšuje jeho vzdálenost od nás..." (zl. A 7 z Hippolyta)
"Kroupy vznikají, když ztuhne padající voda, a sníh, když je ve vlhku obsažen nějaký vzduch." (zl. A 17 z Aetia)